matlab 基本知识

保留的常数
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16，若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
i
和j—若i或j量不被改写，则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环
变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt(-1)设置，即对-1求平方根。
Inf—无穷大
量+∞的MATLAB表示，也可以写成inf。同样地，-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序
的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf，这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C这样的非专
业语言。
NaN—不定式(not a number)，通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量，如NaN与Inf的乘积仍为NaN。
pi—圆周率π的双精度浮点表示。
lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型，如果在本次执行过程中没出现这错误，则此变量为空字符串。
lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告，则此变量为空字符串。
保留的变量
ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。
end—最后一行（列）
nargin—函数输入变量的实际个数
nargout—函数返回变量的实际个数
保留字
%—后接注释
数据结构
一、 数值型结构
MATLAB
语言中最常用的数值量为双精度浮点数，占8个字节（PS：与JAVA的double型相同）（64位），遵从IEEE记数法，有11个指数位、53位尾数
及一个符号位，值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308，其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应
用，MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型，其MATLAB表示为uint8()，其值域为0至255。此外，在MATLAB中还可以使用其
他的数据类型，如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等，每一个类型后面的数字表示其位数。
二、 符号型结构
MATLAB还定义了“符号”型变量，以区别于常规的数值型变量，可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。
三、 其他数据结构
1．字符串型数据 MATLAB支持字符串变量，可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同，MATLAB字符串是用单引号括起来的，而不是用双引号。
2．多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。
3．单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展，其存储格式类似于普通的矩阵，而矩阵的每个元素不是数值，可以认为能存储任意类型的信息，这样每个元素称为“单元”（cell）。
4．类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息，还可以重新对类定义其计算，这在控制系统描述中特别有用。
基本语句结构
一、 直接赋值语句
赋值变量=赋值表达式
这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量，并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号，则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
二、 函数调用语句
[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
三、 冒号表达式
v=s1:s2:s3
该
函数将生成一个行向量v，其中s1为向量的起始值，s2为步距，该向量将从s1出发，每隔步距s2取一个点，直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。
若省略s2，则步距取默认值1。（PS：“不超过”取决s2，若s2>0则为<=s3，否则为>=s3）
四、 子矩阵提取表达式
B=A(v1,v2)
v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量，v2表示要包含的列号构成的向量，这样从A矩阵中提取有关的行和列，就可以构成子矩阵B了。若v1为:，则表示要提取所有的行，v2亦然。
矩阵的代数运算
一、 矩阵转置
MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置（共轭转置），矩阵的转置则可以由A.’求出。
二、 加减法运算
假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B，则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同，它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减，并赋给C变量。若二者之一为标量，则将其遍加（减）于另一个矩阵。其它情况下，MATLAB将报错。
三、 矩阵乘法
MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出，且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容（A列数不等于B行数），则将报错。
四、 矩阵的左除
MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除，A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵，则X=A-1B。
五、 矩阵的右除
MATLAB中定义了“/”符号，用于右除，相当于求方程XA=B的解。
B/A=（A’\B’）’
六、 矩阵翻转
MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。
七、 矩阵乘方运算
在MATLAB中统一表示成F=A^x。
八、 点运算
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算，例如.*，.^等。
矩阵的逻辑运算
在MATLAB语言中，如果一个数的值为0，则可以认为它为逻辑0，否则为逻辑1。（PS：包括负数和复数）。

一、 矩阵的与运算
在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算
二、 矩阵的或运算
在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算
三、 矩阵的非运算
在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
四、 矩阵的异或运算
在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。
矩阵的比较运算
< = > <= >= == ~=

保留的常数
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16，若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
i
和j—若i或j量不被改写，则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环
变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt(-1)设置，即对-1求平方根。
Inf—无穷...